CAGR: rata anuală compusă de creștere
CAGR netezește evoluția zbuciumată a unei investiții într-un singur ritm anual constant, răspunzând la întrebarea cât ar fi trebuit să crească banii în fiecare an pentru a ajunge de la valoarea inițială la cea finală. Dacă un portofoliu crește de la 10.000 lei la 14.500 lei în 5 ani, CAGR este de circa 7,7% pe an, chiar dacă anii individuali au alternat între plus 20% și minus 10%. Calculatorul aplică media geometrică instant și îți permite să compari fonduri, acțiuni și afaceri cu istorice de lungimi diferite pe aceeași scară anuală.
Pe scurt
- Împarți valoarea finală la cea inițială și obții factorul total de creștere, apoi ridici acest factor la puterea unu supra numărul de ani și scazi unu pentru ritmul anual echivalent.
- Formula CAGR: CAGR = (Valoare finală ÷ Valoare inițială)^(1/ani) − 1 | cu valori pozitive și ani mai mari ca zero
- Exemplul 1: portofoliu de 10.000 lei ajuns la 14.500 lei în 5 ani — Factor total: 14.500 ÷ 10.000 = 1,45
Cum funcționează CAGR
Împarți valoarea finală la cea inițială și obții factorul total de creștere, apoi ridici acest factor la puterea unu supra numărul de ani și scazi unu pentru ritmul anual echivalent. Operația este o medie geometrică, singura corectă pentru rate care se aplică succesiv, deoarece surprinde capitalizarea anului peste an. Calculatorul cere doar cele două valori și durata, iar rezultatul iese ca procent anual ușor de comparat cu dobânzile, cu inflația și cu randamentele altor plasamente.
Analiza matematică a CAGR
Pentru 10.000 lei deveniți 14.500 lei în 5 ani, factorul total este 1,45, iar 1,45 la puterea o cincime minus unu dă circa 0,077, adică 7,7% pe an. Verificarea merge invers: 10.000 înmulțit cu 1,077 la puterea 5 redă cei 14.500 lei. Media aritmetică a randamentelor anuale ar da un număr mai mare și greșit, deoarece ignoră faptul că o scădere de 50% cere o creștere de 100% pentru recuperare, asimetrie pe care media geometrică o tratează corect.
Exponentul unu supra ani transformă creșterea totală în ritm anual constant, iar scăderea lui unu convertește factorul de creștere în rată procentuală anuală comparabilă.
Exemple practice de CAGR
Exemplul 1: portofoliu de 10.000 lei ajuns la 14.500 lei în 5 ani
- Factor total: 14.500 ÷ 10.000 = 1,45
- CAGR: 1,45^(1/5) − 1 ≈ 0,077, adică 7,7% pe an
- Verificare: 10.000 × 1,077^5 ≈ 14.500 lei
- Media aritmetică ar fi supraestimat ritmul real din cauza volatilității anuale
Exemplul 2: afacere de 50.000 lei evaluată la 80.000 lei după 6 ani
- Factor total: 80.000 ÷ 50.000 = 1,6
- CAGR: 1,6^(1/6) − 1 ≈ 8,1% pe an
- Compară cu dobânda medie a creditelor firmei pe aceeași perioadă
- Dacă dobânda medie a fost 6%, afacerea a creat valoare peste costul capitalului
Utilizări reale ale CAGR
✦ Compararea fondurilor mutuale
Investitorii pun față în față fonduri lansate în ani diferiți, deoarece CAGR aduce fiecare istoric la același ritm anual indiferent de durata perioadei măsurate.
✦ Evaluarea afacerilor în timp
Antreprenorii măsoară ritmul real de creștere al cifrei de afaceri pe 5-10 ani, filtrând anii excepționali care distorsionează mediile simple.
✦ Obiective de economisire
Economisitorii verifică ce ritm anual le trebuie pentru a transforma depunerile planificate în suma țintă până la un termen fix precum pensionarea.
⚠ Greșeli frecvente la CAGR
- Folosirea mediei aritmetice: media randamentelor anuale supraestimează sistematic creșterea reală, deoarece o cădere și o revenire egală ca procente nu se anulează reciproc.
- Ignorarea depunerilor intermediare: CAGR clasic cere doar valoare inițială și finală, deci alimentările sau retragerile din perioada intermediară distorsionează rezultatul dacă nu sunt ajustate.
- Compararea perioadelor cu piețe diferite: un CAGR pe 3 ani de boom nu este comparabil cu unul pe 3 ani de criză; aliniază întotdeauna ferestrele de timp ale plasamentelor.
Întrebări frecvente despre CAGR (7)
De ce CAGR diferă de creșterea totală?
Creșterea totală spune cu cât s-a mărit suma, iar CAGR spune în ce ritm anual constant s-ar fi produs aceeași mărire, ceea ce permite comparația între perioade de lungimi diferite.
Poate CAGR să fie negativ?
Da, când valoarea finală este sub cea inițială: o scădere de la 10.000 la 8.000 lei în 2 ani înseamnă un CAGR de circa minus 10,6% pe an.
Funcționează CAGR și pentru cifra de afaceri?
Da, oriunde ai o valoare de start, una de final și o durată: vânzări, populație, prețuri imobiliare sau orice serie care crește prin capitalizare succesivă.
Salvați salariul sau prețurile mele?
Nu — intenționat nu. Totul se calculează în browser, nimic nu părăsește telefonul. Poți testa TVA pe 1.200 lei sau net din 2.800 brut chiar pe Wi-Fi public și închizi fila fără urmă pe server.
Merge offline în tren să verific o factură?
Da. Încarci pagina o dată, apoi TVA, reduceri și credit ipotecar merg offline. E JavaScript pur, fără API. Testez în mod avion: 250.000 lei la 4,5% pe 25 ani dă graficul instant, chiar în tunel.
Pot folosi pentru declarația fiscală?
Ca verificare rapidă da, ca depunere finală nu. Formule standard (Net = Brut / 1+TVA) verificate cu sursele de jos, dar cotele se schimbă — 19% RO vs 22% IT. Pentru oficial, verifică cu contabilul sau anaf.ro.
Cum trimit contabilului?
Apasă 'Partajează link-ul' sub rezultate: codifică datele în URL — ?pret=1200&tva=19 — contabilul vede aceeași simulare fără captură. Se copiază și cu o atingere.
Surse și Referințe
⚠ Precizare Financiară
Acest instrument oferă estimări doar în scop informativ și nu constituie sfat financiar, fiscal sau juridic. Rezultatele pot varia în funcție de reglementările locale, rate și circumstanțele individuale. Consultați întotdeauna un profesionist calificat înainte de a lua decizii financiare.
Cum este întreținut acest calculator
Acest calculator este scris și întreținut de Davide Coronese, dezvoltator independent și fondator al CalcTracker.
Metodologie: fiecare formulă este verificată pe publicații oficiale și validată de o suită de teste automatizate înainte de publicare. Paginile de sănătate, taxe și finanțe citează sursele exacte pe care se bazează.
Ați găsit o eroare? Scrie-ne — corecturile verificate sunt publicate în 24 de ore.