CAGR-Rechner: Gesamtwachstum und Jahresrate
CAGR-Mathematik glättet Wachstum zu einer Jahresrate: 10.000 auf 15.000 in 5 Jahren sind 50 % gesamt und 8,45 % pro Jahr, jedes Jahr gleich. Gesamt schmeichelt, CAGR vergleicht: gleiches Ziel, ganz andere Wege, eine Zahl. Dieser Rechner ist für schnellen, privaten Offline-Gebrauch im Browser gebaut. Alle Formeln laufen lokal und sind an offiziellen Quellen geprüft. Sie geben die Kernzahlen ein, sehen sofort das Ergebnis und prüfen die Schritte.
Kurzfassung
- Gesamt = Ende÷Start − 1; CAGR = (Ende÷Start)^(1÷Jahre) − 1.
- Formeln: CAGR = (Ende÷Start)^(1÷Jahre) − 1 | gesamt = Ende÷Start − 1
- Beispiel 1: 10.000 auf 15.000 in 5 Jahren — Gesamt: 15.000÷10.000−1 = 50 %
So funktioniert es
Gesamt = Ende÷Start − 1; CAGR = (Ende÷Start)^(1÷Jahre) − 1. Start null gibt 0: keine Rate aus nichts. Beginnen Sie mit sauberen Daten, halten Sie die Einheiten und folgen Sie der Formelreihenfolge. Das Tool rechnet, Sie wählen Satz, Zeitraum oder Faktor. Ein zweites Beispiel mit anderen Zahlen zeigt, wie das Ergebnis skaliert.
Die Mathematik
10.000 auf 15.000 in 5 Jahren: gesamt 15.000÷10.000−1=50 %, CAGR 1,5^0,2−1=8,45 % pro Jahr. Gleiches Ziel in 10 Jahren: 1,5^0,1−1=4,14 % pro Jahr.
Geometrisches Mittel des Jahreswachstums. Start null heißt 0 %.
Beispiele
Beispiel 1: 10.000 auf 15.000 in 5 Jahren
- Gesamt: 15.000÷10.000−1 = 50 %
- CAGR: 1,5^0,2−1 = 8,45 % pro Jahr
- Gleiche Rate jedes Jahr trifft das Ziel
Beispiel 2: gleiche Strecke in 10 Jahren
- Gesamt: weiter 50 %
- CAGR: 1,5^0,1−1 = 4,14 % pro Jahr
- Doppelte Zeit, halbe Rate genügt
Wann benutzen
✦ Fondsvergleich
Fonds vergleichen: 8,45 % pro Jahr schlägt holprigen Weg zum gleichen Ziel.
✦ Unternehmenswachstum
Umsatz 10k auf 15k in 5 Jahren: 8,45 % pro Jahr nennen, nicht 10 % Schnitt.
⚠ Häufige Fehler
- Jahresprozente mitteln: (0+20+...)/n ist nicht CAGR, Zinseszins ist geometrisch.
- Gesamt als Rate: 50 % gesamt in 5 Jahren sind 8,45 % pro Jahr, nicht 10 %.
- Start null: Von 0 auf irgendwas ist die Rate undefiniert, gezeigt als 0 %.
FAQ (7)
10k auf 15k in 5 Jahren?
50 % gesamt, 8,45 % CAGR pro Jahr.
Gleiches in 10 Jahren?
Weiter 50 % gesamt, aber 4,14 % pro Jahr.
CAGR gegen Schnitt?
CAGR zinst geometrisch; simpler Schnitt übertreibt holpriges Wachstum.
Speichert ihr mein Gehalt oder Preise?
Nein — absichtlich nicht. Alles rechnet im Browser, nichts verlässt Ihr Gerät. Sie können eine 1.200€-Rechnung mit 19% MwSt. oder ein Netto aus 2.800€ brutto auch im öffentlichen WLAN testen und den Tab schließen ohne Server-Spur.
Funktioniert es im Zug ohne Empfang für eine Rechnung?
Ja. Einmal laden, danach MwSt., Rabatte und Baufinanzierung offline. Reines JavaScript, kein API-Aufruf. Ich teste im Flugmodus: 250.000€ zu 4,5% auf 25 Jahre liefert den Plan sofort, selbst im Tunnel.
Kann ich damit die Steuererklärung machen?
Als schnelle Plausibilitätsprüfung ja, als finale Abgabe nein. Standardformeln (Netto = Brutto / 1+MwSt.) gegen Quellen unten geprüft, aber Sätze ändern sich — 19% DE vs 22% IT. Für die Abgabe beim Steuerberater oder ELSTER gegenprüfen.
Wie schicke ich es an den Steuerberater?
Auf 'Link teilen' unter den Ergebnissen tippen: kodiert Eingaben in der URL — ?preis=1200&mwst=19 — Ihr Berater sieht dieselbe Simulation ohne Screenshot. Auch per Tap kopierbar.
Quellen & Referenzen
⚠ Finanzhinweis
Dieses Tool liefert Schätzungen nur zu Informationszwecken und stellt keine Finanz-, Steuer- oder Rechtsberatung dar. Die Ergebnisse können je nach lokalen Vorschriften, Sätzen und individuellen Umständen variieren. Konsultieren Sie vor finanziellen Entscheidungen immer eine qualifizierte Fachkraft.
Wie dieser Rechner gepflegt wird
Dieser Rechner wird von Davide Coronese, unabhängiger Entwickler und Gründer von CalcTracker, geschrieben und gepflegt.
Methodik: Jede Formel wird anhand offizieller Veröffentlichungen geprüft und vor der Veröffentlichung durch eine automatisierte Testsuite validiert. Gesundheits-, Steuer- und Finanzseiten nennen die jeweils verwendeten Quellen.
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